ヒラサワ ゴウ平澤 剛教授Gou HIRASAWA
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論文
- Selfadjoint operators and symmetric operators
Go Hirasawa, Our study is in the set S(H) of all semiclosed operators in a Hilbert space H. We show that the set Ssa(H) of all selfadjoint operators is relatively open in the set Ssym(H) of all semiclosed symmetric operators. We calculate the value of a radius of minus-Laplacian -Δ. As a topological approach, we show the selfadjointness of the Schrödinger operator with a Kato-Rellich potential., University of Szeged
Acta Sci. Math. (Szeged), 2016年, ［査読有り］ - A characterization of the stability of a system of the Banach space valued differential equations
Takeshi Miura; Go Hirasawa; Sin-Ei Takahasi; Takahiro Hayata, ラスト(シニア)オーサー, We will consider the Banach space valued differential equation eta'(t) = A eta(t), where A is an n x n complex matrix. We give a necessary and sufficient condition in order that the equation have the Hyers-Ulam stability. As a Corollary, we prove that the Banach space valued linear differential equation with constant coefficients y((n))(t) + a(n-1)y((n-1))(t) + ... + a(1)y'(t) + a(0)y(t) = 0 has the Hyers-Ulam stability if and only if Re lambda not equal 0 for all the solutions lambda of the equation z(n) + a(n-1)z(n-1) + ... + a(1)z + a(0) = 0., ELEMENT
Math.Inequal.Appl., 2013年, ［査読有り］ - Isometries and maps compatible with inverted Jordan triple products on groups
Hatori; Osamu; Hirasawa; Go; Miura; Takeshi; M'olnar; Lajos, ラスト(シニア)オーサー, Motivated by the famous Mazur-Ulam theorem in this paper we study algebraic properties of isometries between metric groups. We present some general results on so-called d-preserving maps between subsets of groups and apply them in several directions. We consider d-preserving maps on certain groups of continuous functions defined on compact Hausdorff spaces and describe the structure of isometries between groups of functions mapping into the circle group T. Finally, we show a generalization of the Mazur-Ulam theorem for commutative groups and present a metric characterization of normed real-linear spaces among commutative metric groups., TOKYO JOURNAL MATHEMATICS EDITORIAL OFFICE ACAD CENTER
Tokyo J.Math., 2012年, ［査読有り］ - The Hyers-Ulam and Ger type stabilities of the first order linear differential equations
Miura Takeshi; Hirasawa Go, ラスト(シニア)オーサー, In this paper, we show a recent development of the Hyers–Ulam stability and Ger type stability of the first order linear differential equation y′ + py+q = 0 for holomorphic functions on convex open sets of the complex number field and continuously differentiable functions on open intervals of the real number field., Springer International Publishing
Optim.Appl., 2012年, ［査読有り］ - On the Butler-Rassias functional equation and its generalized Hyers-Ulam stability
Miura Takeshi; Hirasawa Go; Hayata Takahiro, ラスト(シニア)オーサー, In this paper, we present a recent development of the Hyers–Ulam stability of the Butler–Rassias functional equation f (x+y)− f (x) f (y)=d sin x sin y. We also show our most recent results on a Butler–Rassias type functional equation with complex variables., Springer International Publishing
Otim.Appl., 2012年, ［査読有り］ - A note on the stability of an integral equation
Miura Takeshi; Hirasawa Go;Takahasi Sin-Ei; Hayata Takahiro, ラスト(シニア)オーサー, Let p: ℝ→ℂ be a continuous function.We give a sufficient condition in order that the integral equation f(t) = f(0)+∫t 0 p(s) f(s)ds have the Hyers–Ulam stability. We also prove that if p has no zeros, then the sufficient condition is a necessary condition., Springer International Publishing
Optim. Appl., 2012年, ［査読有り］ - A metric for unbounded linear operators in a Hilbert space
G.Hirasawa, We introduce a metric in the set S( H) of all semiclosed operators in a Hilbert space H, and its topological structures are studied., BIRKHAUSER VERLAG AG
Integr.Equ.Ope.Theroy, 2011年, ［査読有り］ - Additively spectral-radius preserving surjections between ,unital semisimple commutative Banach algebras
Osamu Hatori; Go Hirasawa; Takeshi Miura, ラスト(シニア)オーサー, Let A and B be unital, semisimple commutative Banach algebras with the maximal ideal spaces M(A) and M(B), respectively, and let r(a) be the spectral radius of a. We show that if T: A -> B is a surjective mapping, not assumed to be linear, satisfying r(T(a) + T(b)) = r(a + b) for all a; b is an element of A, then there exist a homeomorphism phi : M(B) -> M(A) and a closed and open subset K of M(B) such that
<(T(a))over cap>(y) = {<(T(e))over cap>(y)(a) over cap(phi(y)) y is an element of K <(T(e))over cap>(y)(a) over cap(phi(y)) y is an element of M(B)\K
for all a is an element of A, where e is unit element of A. If, in addition, <(T(e))over cap> = 1 and <(T(ie))over cap> = i on M(B), then T is an algebra isomorphism., VERSITA
Cent.Eur.J.Math., 2010年, ［査読有り］ - A generalization of the Banach Stone theorem for commutative Banaca algebras
G.Hirasawa; T.Miura; R.Shindo, ラスト(シニア)オーサー
Nihonkai Math. J, 2010年, ［査読有り］ - A polynomially spectral preserving map between uniform algebras
G.Hirasawa; H.Oka, 筆頭著者
Nihonkai Math.J., 2010年, ［査読有り］ - The q-deformed normal operator and its corresponding contraction
Go Hirasawa
Far East J. Math. Sci., 2010年, ［査読有り］ - Algebraic properties of the distance between Sobolev spaces
Go Hirasawa
Int. J. Funct. Anal. Oper. Theory Appl., 2010年 - A perturbation of normal operators on a Hilbert space
Miura,Takeshi; Uchiyama,Atsushi; Oka,Hirokazu; Hirasawa,Go; Takahasi,Sin-Ei; Niwa,Norio, ラスト(シニア)オーサー
Nonlinear Funct. Anal. Appl., 2008年, ［査読有り］ - A topology for semiclosed operators in a Hilbert space
Go Hirasawa
Acta Sci.Math.(Szeged), 2007年03月31日, ［査読有り］ - Superstability of multipliers and ring derivations on Banach algebras
Miura Takeshi; Oka Hirokazu; Go Hirasawa; Sin-ei Takahasi, ラスト(シニア)オーサー, In this paper, we will consider Hyers-Ulam-Rassias stability of multipliers and ring derivations between Banach algebras. As a corollary, we will prove superstability of ring derivations and multipliers. That is, approximate multipliers and approximate ring derivations are exact multipliers and ring derivations., BANACH MATHEMATICAL RESEARCH GROUP
Banach J.Math.Anal., 2007年, ［査読有り］ - A perturbation of ring derivations on Banach algebras
Takeshi Miura; Go Hirasawa; Sin-Ei Takahasi, ラスト(シニア)オーサー, Suppose A is a Banach algebra and suppose f : A -> A is an approximate ring derivation in the sense of Hyers-Ulam-Rassias. This stability phenomenon was introduced for the first time in the subject of functional equations by Th.M. Rassias [Th.M. Rassias, On the stability of the linear mapping in Banach spaces, Proc. Amer. Math. Soc. 72 (1978) 297-300]. If A has an approximate identity, or if A is semisimple and commutative, then we prove that f is an exact ring derivation. (c) 2005 Elsevier Inc. All rights reserved., ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE
J.Math.Anal.Appl., 2006年, ［査読有り］ - HYERS-ULAM STABILITY OF A CLOSED OPERATOR IN A HILBERT SPACE
Go Hirasawa; Takeshi Miura, 筆頭著者, We give some necessary and sufficient conditions in order that a closed operator in a Hilbert space into another have the Hyers-Ulam stability. Moreover, we prove the existence of the stability constant for a closed operator. We also determine the stability constant in terms of the lower bound., Korean Mathematical Society
Bull. Korean Math. Soc., 2006年, ［査読有り］ - Note on the Hyers-Ulam-Rassias stability of the first order linear differential equation
Miura Takeshi; Go Hirasawa; Sin-ei Takahasi, ラスト(シニア)オーサー
Nonlinear Funct.Anal.Appl., 2006年, ［査読有り］ - HYERS-ULAM-RASSIAS STABILITY OF JORDAN HOMOMORPHISMS ON BANACH ALGEBRAS
Takeshi Miura; Sin-Ei Takahasi; Go Hirasawa, ラスト(シニア)オーサー, We prove that a Jordan homomorphism from a Banach algebra into a semisimple commutative Banach algebra is a ring homomorphism. Using a signum effectively, we can give a simple proof of the Hyers-Ulam-Rassias stability of a Jordan homomorphism between Banach algebras. As a direct corollary, we show that to each approximate Jordan homomorphism f from a Banach algebra into a semisimple commutative Banach algebra there corresponds a unique ring homomorphism near to f., HINDAWI PUBLISHING CORPORATION
J.Ineq.and Appl., 2005年, ［査読有り］ - A SYMMETRIC OPERATOR AND ITS KAUFMAN'S REPRESENTATION
Go Hirasawa
Per.Math.Hung., 2004年, ［査読有り］ - STABILITY OF MULTIPLIERS ON BANACH ALGEBRAS
Takeshi Miura; Go Hirasawa; Sin-Ei Takahasi
Int.J.Math.Math.Sci., 2004年, ［査読有り］ - GER-TYPE AND HYERS-ULAM STABILITIES FOR THE FIRST-ORDER LINEAR DIFFERENTIAL OPERATORS OF ENTIRE FUNCTIONS
Takeshi Miura; Go Hirasawa; Sin-Ei Takahasi, ラスト(シニア)オーサー
Inter.J.Math.Math.Sci., 2004年, ［査読有り］ - The Bounded Operator which Corresponds to a Differential Operator in L^2(R^N)
Hideo Nakazawa; Go Hirasawa, 責任著者, It is shown that the Sobolev norm and de Branges norm are equivalent for a closed differential operator with a domain, Sobolev space. The contractions corresponding to momentum and energy operator will be found. Moreover a simple proof of the spectral decomposition theorem for unbounded self-adjoint operator is given by using a Kaufman's theorem. As a result, it is found that the relation between spectrum of a self-adjoint operator and that of a corresponding pure contraction., 東海大学
Proc. Sch.Sci.Tokai Univ., 2004年, ［査読有り］ - Positive symmetric quotients and their selfadjoint extensions
Saich Izumino; Go Hirasawa, 責任著者, We define a quotient B / A of bounded operators A and B on a Hilbert space H with a kernel condition ker A subset of ker B as the mapping Au --> Bu, u is an element of H. A quotient B / A is said to be positive symmetric if A* B = B* A greater than or equal to 0. In this paper, we give a simple construction of positive selfadjoint extensions of a given positive symmetric quotient B / A., AMER MATHEMATICAL SOC
Proc.Amer.Math.Soc., 2001年, ［査読有り］ - KOROVKIN TYPE APPROXIMATION THEOREMS ON THE SPACE OF CONTINUOUSLY DIFFERENTIABLE FUNCTIONS
Go Hirasawa; Keiji Izuchi; Seiji Watanabe, 筆頭著者
Approx.Theory and its Appl., 2000年, ［査読有り］ - Korovkin type approximation theorems on the disk algebra
Go Hirasawa; Keiji Izuchi; Kazuhiro Kasuga, 筆頭著者, We investigate BKW-0perators on the disk algebra for the test functions (1, z, z2) having forms as T=(Cφ+Cψ)/2,|φ|=|ψ|=1 on the unit circle. Our studies have some relation to extremal problems on Hardy spaces. © 2000 by the University of Notre Dame. All rights reserved.
Hokkaido Math.J., 2000年, ［査読有り］ - Extremal positive selfadjoint extensions of a positive symmetric quotient
Go Hirasawa
Acta Sci.Math.(Szeged), 1999年03月31日, ［査読有り］ - The Best Bound of The Difference From Holder's Inequality
Saich Izumino; Go Hirasawa, 責任著者, 富山大学
Math.J.Toyama Univ., 1999年, ［査読有り］ - Weak Projection on Unital Commutative C^*-Algebras
Sergio Canoy Jr; Go Hirasawa; Keiji Izuchi, 新潟大学
Nihonkai Math.J., 1999年, ［査読有り］ - Quotients of Bounded Operators and Kaufman's Theorem
Go Hirasawa, 富山大学
Math.J.Toyama Univ., 1995年, ［査読有り］
MISC
- A partially ordered set of invariant semiclosed subspaces
Go Hirasawa
京都大学数理解析研究所講究録, 2023年06月 - Some problems for semiclosed subspaces
Go Hirasawa
京都大学数理解析研究所講究録, 2019年08月 - A method of diminishing intervals and semiclosed subspaces
Go Hirasawa
京都大学数理解析研究所講究録, 2016年04月 - Spectral radii conditions for isomorphisms between unital semisimple commutative Banach algebras
Hirasawa; Go; Miura; Takeshi; Takagi; Hiroyuki
Contemp.Math., 2011年, ［査読有り］
ラスト(シニア)オーサー - Quotients of Bounded Linear Operators and Some Applications
Go Hirasawa
学位論文, 1999年03月, ［査読有り］ - A Note on Quotients of Bounded Operators
Saichi Izumino; Go Hirasawa
富山大学教育学部紀要, 1996年
講演・口頭発表等
- 半閉作用素のテンソル積と von Neumann 拡張
平澤 剛
京都大学数理解析研究所 RIMS共同研究（公開型）「保存問題からみた関数環・関数空間論の最近の進展」, 2024年12月11日
20241211, 20241213 - Tensor products of semiclosed operators
関数環研究集会, 2023年12月09日
20231208, 20231210 - 半閉作用素の弱共役性について
関数環研究集会, 2022年11月13日
20221111, 20221113 - A partially ordered set of invariant semiclosed subspaces
京都大学数理解析研究所 RIMS共同研究（公開型）「再生核ヒルベルト空間を中心とした実解析・複素解析・函数解析の総合的研究」, 2022年10月27日
20221026, 20221028 - Some problems for semiclosed subspaces
平澤 剛
京都大学数理解析研究所 RIMS 共同研究（公開型）「保存問題としての等距離写像とその周辺」, 2019年01月29日
20190129, 20190129 - 半閉部分空間の path について
第５回日立解析学セミナー, 2018年03月08日 - Another approach to a self-adjointness of operators with a Kato-Rellich potential
関数環研究集会, 2016年12月02日 - A method of diminishing intervals and semiclosed subspaces
平澤剛
京都大学数理解析研究所 RIMS研究集会 「順序と幾何による作用素の構造研究と関連する話題」, 2015年11月11日 - L owner 関数による値域のある性質について
関数環研究集会, 2013年12月12日 - Lowner 関数による値域のある性質について
関数環研究集会, 2013年12月12日 - 代数的次元と不変部分空間について
富山解析セミナー2013, 2013年10月05日 - 半閉部分空間から閉部分空間へ
解析学セミナー, 2013年03月07日 - ラプラシアンの摂動と距離について
富山解析セミナー2012, 2012年10月06日 - 自己共役作用素の半径の最良性について
つくばセミナー, 2012年03月05日 - 自己共役作用素の半径の計算方法について
関数環研究集会, 2011年12月01日 - 自己共役作用素に関連する半径について
富山解析セミナー2011, 2011年10月08日 - 半閉部分空間に関連する諸問題について
つくばセミナー, 2011年03月07日 - A selfadjointness of a given symmetric operator
The 19th Miyashiro Seminar, 2011年01月08日 - Characterizations for extremal extensions
関数環研究集会, 2010年11月29日 - The metric between Sobolev spaces
The Sixth Conference on Function Spaces SIUE 2010, 2010年05月21日 - q-deformed normal operator and its corresponding contraction
Go Hirasawa
Takahasi International Conference, 2010年03月21日 - 自己共役作用素と対称作用素の位相的関係について
平澤剛
関数環研究集会, 2009年11月26日 - ソボレフ空間どうしの距離の代数的な性質について
第81回米沢数学セミナー, 2009年07月07日 - ソボレフ空間の作用素論的扱いについて
つくばセミナー, 2009年03月11日 - 微分作用素どうしの距離について
関数環研究集会, 2008年11月21日 - 1階の微分作用素と2階の微分作用素の距離について
平澤 剛
富山解析セミナー2008, 2008年10月04日 - 1階微分作用素と2階微分作用素の距離について
平澤 剛
第77回米沢数学セミナー, 2008年07月02日 - 正値作用素の有限和に関するノルム不等式について
解析学セミナー, 2007年08月23日 - 正値対称作用素の正値自己共役拡張の集合について
平澤 剛
第74回米沢数学セミナー, 2007年07月11日 - Positivity of operator products
The 14th 宮代セミナー, 2007年02月27日 - Sobolev 空間の complement について
平澤剛
第15回関数空間セミナー, 2006年12月24日 - Sobolev 空間の complement について
平澤剛
関数環研究集会, 2006年12月02日 - Topological structures for semiclosed operators in Hilbert space
平澤剛
第45回実函数論・函数解析学合同シンポジウム, 2006年08月08日 - The complement of Sobolev spaces in L^2
第12回宮代セミナー, 2006年05月04日 - Holomorphic families of unbounded operators and the q-metric
平澤剛
日本数学会, 2006年03月28日 - 非有界作用素の正則族に関するある問題について
第11回宮代セミナー, 2006年02月16日 - Holomorphic families of unbounded operators and the q-metric
平澤剛
第14回関数環・関数空間合同セミナー,(北大21世紀COEプログラム「特異性から見た非線形構造の数学」協賛), 2005年12月23日 - q-metric と今後の課題について
第10回宮代セミナー, 2005年09月06日 - Perturbation of semiclosed operators in Hilbert space
第9回宮代セミナー, 2005年07月11日 - Holomorphic family of unbounded operators の定義について
第65回米沢数学セミナー, 2005年07月06日 - Banach 環上の multiplier とその摂動
三浦毅
日本数学会, 2005年03月29日 - 作用素の q-metric と摂動について
第8回宮代セミナー, 2005年02月22日 - 作用素の gap metric と q-metric について
平澤剛
関数環研究集会, 2004年12月21日 - shorted operators とその周辺
平澤 剛
第2回関数環若手セミナー, 2004年08月27日 - Extremal extension について
第7回宮代セミナー, 2004年08月04日 - Extremal extension について
第62回米沢数学セミナー, 2004年07月07日 - A linear operator in Hilbert space and its Hyers-Ulam stability
第6回宮代セミナー, 2004年01月29日 - 正規行列とその安定性について
第12回関数空間セミナー, 2003年12月24日 - Topological structures for semiclosed operators in Hilbert space
平澤剛
関数環研究集会, 2003年11月27日 - ヒルベルト空間上で定義された有界作用素の値域とその性質について
平澤 剛
第1回関数環若手セミナー, 2003年09月12日 - 半閉作用素におけるある位相について
第59回米沢数学セミナー, 2003年07月02日 - A topology for semiclosed operators in Hilbert space
日本数学会, 2003年03月 - A symmetric operator and Kaufman's representation
日本数学会, 2003年03月 - A topology for semiclosed operators in Hilbert space
平澤 剛
実解析学シンポジウム, 2002年11月08日 - A topology for semiclosed operators
第3回宮代セミナー, 2002年08月03日 - A symmetric operator and its Kaufman's representation
第55回米沢数学セミナー, 2002年07月10日 - Shorted operators
第2回宮代セミナー, 2002年01月12日 - Hilbert 空間上の作用素商について
第13回7階セミナー, 2001年12月21日 - ヒルベルト空間上の作用素商について
東京電機大学工学部談話会, 2001年11月07日 - 作用素論の立場から見た微分方程式
偏微分方程式セミナー, 2001年07月04日 - 非有界自己共役作用素のスペクトル分解定理について
第52回米沢数学セミナー, 2001年06月 - 作用素論の立場から見た微分作用素
第1回宮代セミナー, 2001年02月22日 - L^2(R) 上の微分作用素に対応する有界作用素について
平澤剛(中沢秀夫氏との共同講演)
関数環研究集会, 2000年12月19日 - W.Kaufman の定理とその周辺
第46回米沢数学セミナー, 2000年07月20日 - Positive selfadjoint extensions of a positive symmetric quotient
日本数学会 函数解析学分科会, 1999年03月 - A positive symmetric quotient and its selfadjoint extensions
平澤剛
関数環研究集会, 1997年10月31日 - A positive symmetric quotient and its selfadjoint extension
第32回関数解析研究会, 1997年07月26日 - 作用素の商とその応用について
第31回関数解析研究会, 1996年07月20日
共同研究・競争的資金等の研究課題
