Selfadjoint operators and symmetric operators
Go Hirasawa, Our study is in the set S(H) of all semiclosed operators in a Hilbert space H. We show that the set Ssa(H) of all selfadjoint operators is relatively open in the set Ssym(H) of all semiclosed symmetric operators. We calculate the value of a radius of minus-Laplacian -Δ. As a topological approach, we show the selfadjointness of the Schrödinger operator with a Kato-Rellich potential., University of Szeged
Acta Sci. Math. (Szeged), 2016, [Reviewed]

A characterization of the stability of a system of the Banach space valued differential equations
Takeshi Miura; Go Hirasawa; Sin-Ei Takahasi; Takahiro Hayata, Last, We will consider the Banach space valued differential equation eta'(t) = A eta(t), where A is an n x n complex matrix. We give a necessary and sufficient condition in order that the equation have the Hyers-Ulam stability. As a Corollary, we prove that the Banach space valued linear differential equation with constant coefficients y((n))(t) + a(n-1)y((n-1))(t) + ... + a(1)y'(t) + a(0)y(t) = 0 has the Hyers-Ulam stability if and only if Re lambda not equal 0 for all the solutions lambda of the equation z(n) + a(n-1)z(n-1) + ... + a(1)z + a(0) = 0., ELEMENT
Math.Inequal.Appl., 2013, [Reviewed]

Isometries and maps compatible with inverted Jordan triple products on groups
Hatori; Osamu; Hirasawa; Go; Miura; Takeshi; M'olnar; Lajos, Last, Motivated by the famous Mazur-Ulam theorem in this paper we study algebraic properties of isometries between metric groups. We present some general results on so-called d-preserving maps between subsets of groups and apply them in several directions. We consider d-preserving maps on certain groups of continuous functions defined on compact Hausdorff spaces and describe the structure of isometries between groups of functions mapping into the circle group T. Finally, we show a generalization of the Mazur-Ulam theorem for commutative groups and present a metric characterization of normed real-linear spaces among commutative metric groups., TOKYO JOURNAL MATHEMATICS EDITORIAL OFFICE ACAD CENTER
Tokyo J.Math., 2012, [Reviewed]

The Hyers-Ulam and Ger type stabilities of the first order linear differential equations
Miura Takeshi; Hirasawa Go, Last, In this paper, we show a recent development of the Hyers–Ulam stability and Ger type stability of the first order linear differential equation y′ + py+q = 0 for holomorphic functions on convex open sets of the complex number field and continuously differentiable functions on open intervals of the real number field., Springer International Publishing
Optim.Appl., 2012, [Reviewed]

On the Butler-Rassias functional equation and its generalized Hyers-Ulam stability
Miura Takeshi; Hirasawa Go; Hayata Takahiro, Last, In this paper, we present a recent development of the Hyers–Ulam stability of the Butler–Rassias functional equation f (x+y)− f (x) f (y)=d sin x sin y. We also show our most recent results on a Butler–Rassias type functional equation with complex variables., Springer International Publishing
Otim.Appl., 2012, [Reviewed]

A note on the stability of an integral equation
Miura Takeshi; Hirasawa Go;Takahasi Sin-Ei; Hayata Takahiro, Last, Let p: ℝ→ℂ be a continuous function.We give a sufficient condition in order that the integral equation f(t) = f(0)+∫t 0 p(s) f(s)ds have the Hyers–Ulam stability. We also prove that if p has no zeros, then the sufficient condition is a necessary condition., Springer International Publishing
Optim. Appl., 2012, [Reviewed]

A metric for unbounded linear operators in a Hilbert space
G.Hirasawa, We introduce a metric in the set S( H) of all semiclosed operators in a Hilbert space H, and its topological structures are studied., BIRKHAUSER VERLAG AG
Integr.Equ.Ope.Theroy, 2011, [Reviewed]

Additively spectral-radius preserving surjections between ,unital semisimple commutative Banach algebras
Osamu Hatori; Go Hirasawa; Takeshi Miura, Last, Let A and B be unital, semisimple commutative Banach algebras with the maximal ideal spaces M(A) and M(B), respectively, and let r(a) be the spectral radius of a. We show that if T: A -> B is a surjective mapping, not assumed to be linear, satisfying r(T(a) + T(b)) = r(a + b) for all a; b is an element of A, then there exist a homeomorphism phi : M(B) -> M(A) and a closed and open subset K of M(B) such that
<(T(a))over cap>(y) = {<(T(e))over cap>(y)(a) over cap(phi(y)) y is an element of K <(T(e))over cap>(y)(a) over cap(phi(y)) y is an element of M(B)\K
for all a is an element of A, where e is unit element of A. If, in addition, <(T(e))over cap> = 1 and <(T(ie))over cap> = i on M(B), then T is an algebra isomorphism., VERSITA
Cent.Eur.J.Math., 2010, [Reviewed]

A generalization of the Banach Stone theorem for commutative Banaca algebras　　　　　　　　　　　　　　　
G.Hirasawa; T.Miura; R.Shindo, Last
Nihonkai Math. J, 2010, [Reviewed]

A polynomially spectral preserving map between uniform algebras　　　　　　　　　　　　　　　
G.Hirasawa; H.Oka, Lead
Nihonkai Math.J., 2010, [Reviewed]

The q-deformed normal operator and its corresponding contraction　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
Far East J. Math. Sci., 2010, [Reviewed]

Algebraic properties of the distance between Sobolev spaces　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
Int. J. Funct. Anal. Oper. Theory Appl., 2010

A perturbation of normal operators on a Hilbert space　　　　　　　　　　　　　　　
Miura; Takeshi;Uchiyama; Atsushi;Oka; Hirokazu;Hirasawa; Go;Takahasi; Sin-Ei;Niwa; Norio, Last
Nonlinear Funct. Anal. Appl., 2008, [Reviewed]

A topology for semiclosed operators in a Hilbert space　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
Acta Sci.Math.(Szeged), 31 Mar. 2007, [Reviewed]

Superstability of multipliers and ring derivations on Banach algebras
Miura Takeshi; Oka Hirokazu; Go Hirasawa; Sin-ei Takahasi, Last, In this paper, we will consider Hyers-Ulam-Rassias stability of multipliers and ring derivations between Banach algebras. As a corollary, we will prove superstability of ring derivations and multipliers. That is, approximate multipliers and approximate ring derivations are exact multipliers and ring derivations., BANACH MATHEMATICAL RESEARCH GROUP
Banach J.Math.Anal., 2007, [Reviewed]

A perturbation of ring derivations on Banach algebras
Takeshi Miura; Go Hirasawa; Sin-Ei Takahasi, Last, Suppose A is a Banach algebra and suppose f : A -> A is an approximate ring derivation in the sense of Hyers-Ulam-Rassias. This stability phenomenon was introduced for the first time in the subject of functional equations by Th.M. Rassias [Th.M. Rassias, On the stability of the linear mapping in Banach spaces, Proc. Amer. Math. Soc. 72 (1978) 297-300]. If A has an approximate identity, or if A is semisimple and commutative, then we prove that f is an exact ring derivation. (c) 2005 Elsevier Inc. All rights reserved., ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE
J.Math.Anal.Appl., 2006, [Reviewed]

HYERS-ULAM STABILITY OF A CLOSED OPERATOR IN A HILBERT SPACE
Go Hirasawa; Takeshi Miura, Lead, We give some necessary and sufficient conditions in order that a closed operator in a Hilbert space into another have the Hyers-Ulam stability. Moreover, we prove the existence of the stability constant for a closed operator. We also determine the stability constant in terms of the lower bound., Korean Mathematical Society
Bull. Korean Math. Soc., 2006, [Reviewed]

Note on the Hyers-Ulam-Rassias stability of the first order linear differential equation　　　　　　　　　　　　　　　
Miura Takeshi; Go Hirasawa; Sin-ei Takahasi, Last
Nonlinear Funct.Anal.Appl., 2006, [Reviewed]

HYERS-ULAM-RASSIAS STABILITY OF JORDAN HOMOMORPHISMS ON BANACH ALGEBRAS
Takeshi Miura; Sin-Ei Takahasi; Go Hirasawa, Last, We prove that a Jordan homomorphism from a Banach algebra into a semisimple commutative Banach algebra is a ring homomorphism. Using a signum effectively, we can give a simple proof of the Hyers-Ulam-Rassias stability of a Jordan homomorphism between Banach algebras. As a direct corollary, we show that to each approximate Jordan homomorphism f from a Banach algebra into a semisimple commutative Banach algebra there corresponds a unique ring homomorphism near to f., HINDAWI PUBLISHING CORPORATION
J.Ineq.and Appl., 2005, [Reviewed]

A SYMMETRIC OPERATOR AND ITS KAUFMAN'S REPRESENTATION　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
Per.Math.Hung., 2004, [Reviewed]

STABILITY OF MULTIPLIERS ON BANACH ALGEBRAS　　　　　　　　　　　　　　　
Takeshi Miura; Go Hirasawa; Sin-Ei Takahasi
Int.J.Math.Math.Sci., 2004, [Reviewed]

GER-TYPE AND HYERS-ULAM STABILITIES FOR THE FIRST-ORDER LINEAR DIFFERENTIAL OPERATORS OF ENTIRE FUNCTIONS　　　　　　　　　　　　　　　
Takeshi Miura; Go Hirasawa; Sin-Ei Takahasi, Last
Inter.J.Math.Math.Sci., 2004, [Reviewed]

The Bounded Operator which Corresponds to a Differential Operator in L^2(R^N)
Hideo Nakazawa; Go Hirasawa, Corresponding, It is shown that the Sobolev norm and de Branges norm are equivalent for a closed differential operator with a domain, Sobolev space. The contractions corresponding to momentum and energy operator will be found. Moreover a simple proof of the spectral decomposition theorem for unbounded self-adjoint operator is given by using a Kaufman's theorem. As a result, it is found that the relation between spectrum of a self-adjoint operator and that of a corresponding pure contraction., Tokai University
Proc. Sch.Sci.Tokai Univ., 2004, [Reviewed]

Positive symmetric quotients and their selfadjoint extensions
Saich Izumino; Go Hirasawa, Corresponding, We define a quotient B / A of bounded operators A and B on a Hilbert space H with a kernel condition ker A subset of ker B as the mapping Au --> Bu, u is an element of H. A quotient B / A is said to be positive symmetric if A* B = B* A greater than or equal to 0. In this paper, we give a simple construction of positive selfadjoint extensions of a given positive symmetric quotient B / A., AMER MATHEMATICAL SOC
Proc.Amer.Math.Soc., 2001, [Reviewed]

KOROVKIN TYPE APPROXIMATION THEOREMS ON THE SPACE OF CONTINUOUSLY DIFFERENTIABLE FUNCTIONS　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa; Keiji Izuchi; Seiji Watanabe, Lead
Approx.Theory and its Appl., 2000, [Reviewed]

Korovkin type approximation theorems on the disk algebra
Go Hirasawa; Keiji Izuchi; Kazuhiro Kasuga, Lead, We investigate BKW-0perators on the disk algebra for the test functions (1, z, z2) having forms as T=(Cφ+Cψ)/2,|φ|=|ψ|=1 on the unit circle. Our studies have some relation to extremal problems on Hardy spaces. © 2000 by the University of Notre Dame. All rights reserved.
Hokkaido Math.J., 2000, [Reviewed]

Extremal positive selfadjoint extensions of a positive symmetric quotient　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
Acta Sci.Math.(Szeged), 31 Mar. 1999, [Reviewed]

The Best Bound of The Difference From Holder's Inequality
Saich Izumino; Go Hirasawa, Corresponding, Toyama University
Math.J.Toyama Univ., 1999, [Reviewed]

Weak Projection on Unital Commutative C^*-Algebras
Sergio Canoy Jr.; Go Hirasawa; Keiji Izuchi, Niigata University
Nihonkai Math.J., 1999, [Reviewed]

Quotients of Bounded Operators and Kaufman's Theorem
Go Hirasawa, Toyama University
Math.J.Toyama Univ., 1995, [Reviewed]

A partially ordered set of invariant semiclosed subspaces　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
京都大学数理解析研究所講究録, Jun. 2023

Some problems for semiclosed subspaces　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
RIMS kokyuroku, Aug. 2019

A method of diminishing intervals and semiclosed subspaces　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
RIMS Kokyuroku, Apr. 2016

Spectral radii conditions for isomorphisms between unital semisimple commutative Banach algebras
Hirasawa; Go; Miura; Takeshi; Takagi; Hiroyuki
Contemp.Math., 2011, [Reviewed]
Last

Multiplier の摂動とその存在
三浦毅; 平澤剛; 髙橋眞映
RIMS kokyuroku, Oct. 2005
Last

Banach 環上のJordan homomorphism とその安定性
三浦毅; 髙橋眞映; 平澤剛
RIMS kokyuroku, Apr. 2004
Last

Quotients of Bounded Linear Operators and Some Applications　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
学位論文, Mar. 1999, [Reviewed]

A Note on Quotients of Bounded Operators　　　　　　　　　　　　　　　
Saichi Izumino; Go Hirasawa
富山大学教育学部紀要, 1996

半閉作用素のテンソル積と von Neumann 拡張　　　　　　　　　　　　　　　
平澤 剛
京都大学数理解析研究所 RIMS共同研究（公開型）「保存問題からみた関数環・関数空間論の最近の進展」, 11 Dec. 2024
20241211, 20241213

Tensor products of semiclosed operators　　　　　　　　　　　　　　　
関数環研究集会, 09 Dec. 2023
20231208, 20231210

半閉作用素の弱共役性について　　　　　　　　　　　　　　　
関数環研究集会, 13 Nov. 2022
20221111, 20221113

A partially ordered set of invariant semiclosed subspaces　　　　　　　　　　　　　　　
京都大学数理解析研究所 RIMS共同研究（公開型）「再生核ヒルベルト空間を中心とした実解析・複素解析・函数解析の総合的研究」, 27 Oct. 2022
20221026, 20221028

Some problems for semiclosed subspaces　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
京都大学数理解析研究所 RIMS 共同研究（公開型）「保存問題としての等距離写像とその周辺」, 29 Jan. 2019
20190129, 20190129

半閉部分空間の path について　　　　　　　　　　　　　　　
第５回日立解析学セミナー, 08 Mar. 2018

Another approach to a self-adjointness of operators with a Kato-Rellich potential　　　　　　　　　　　　　　　
2016 Conference on Function Algebras, 02 Dec. 2016

A method of diminishing intervals and semiclosed subspaces　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛
京都大学数理解析研究所 RIMS研究集会 「順序と幾何による作用素の構造研究と関連する話題」, 11 Nov. 2015

L owner 関数による値域のある性質について　　　　　　　　　　　　　　　
関数環研究集会, 12 Dec. 2013

Lowner 関数による値域のある性質について　　　　　　　　　　　　　　　
関数環研究集会, 12 Dec. 2013

代数的次元と不変部分空間について　　　　　　　　　　　　　　　
富山解析セミナー2013, 05 Oct. 2013

半閉部分空間から閉部分空間へ　　　　　　　　　　　　　　　
解析学セミナー, 07 Mar. 2013

ラプラシアンの摂動と距離について　　　　　　　　　　　　　　　
富山解析セミナー2012, 06 Oct. 2012

自己共役作用素の半径の最良性について　　　　　　　　　　　　　　　
つくばセミナー, 05 Mar. 2012

自己共役作用素の半径の計算方法について　　　　　　　　　　　　　　　
関数環研究集会, 01 Dec. 2011

自己共役作用素に関連する半径について　　　　　　　　　　　　　　　
富山解析セミナー2011, 08 Oct. 2011

半閉部分空間に関連する諸問題について　　　　　　　　　　　　　　　
つくばセミナー, 07 Mar. 2011

A selfadjointness of a given symmetric operator　　　　　　　　　　　　　　　
The 19th Miyashiro Seminar, 08 Jan. 2011

Characterizations for extremal extensions　　　　　　　　　　　　　　　
関数環研究集会, 29 Nov. 2010

The metric between Sobolev spaces　　　　　　　　　　　　　　　
The Sixth Conference on Function Spaces SIUE 2010, 21 May 2010

q-deformed normal operator and its corresponding contraction　　　　　　　　　　　　　　　
Go Hirasawa
Takahasi International Conference, 21 Mar. 2010

自己共役作用素と対称作用素の位相的関係について　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛
関数環研究集会, 26 Nov. 2009

ソボレフ空間どうしの距離の代数的な性質について　　　　　　　　　　　　　　　
第81回米沢数学セミナー, 07 Jul. 2009

ソボレフ空間の作用素論的扱いについて　　　　　　　　　　　　　　　
つくばセミナー, 11 Mar. 2009

微分作用素どうしの距離について　　　　　　　　　　　　　　　
関数環研究集会, 21 Nov. 2008

1階の微分作用素と2階の微分作用素の距離について　　　　　　　　　　　　　　　
平澤 剛
富山解析セミナー2008, 04 Oct. 2008

1階微分作用素と2階微分作用素の距離について　　　　　　　　　　　　　　　
平澤 剛
第77回米沢数学セミナー, 02 Jul. 2008

正値作用素の有限和に関するノルム不等式について　　　　　　　　　　　　　　　
解析学セミナー, 23 Aug. 2007

正値対称作用素の正値自己共役拡張の集合について　　　　　　　　　　　　　　　
平澤 剛
第74回米沢数学セミナー, 11 Jul. 2007

Positivity of operator products　　　　　　　　　　　　　　　
The 14th 宮代セミナー, 27 Feb. 2007

Sobolev 空間の complement について　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛
第15回関数空間セミナー, 24 Dec. 2006

Sobolev 空間の complement について　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛
関数環研究集会, 02 Dec. 2006

Topological structures for semiclosed operators in Hilbert space　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛
第45回実函数論・函数解析学合同シンポジウム, 08 Aug. 2006

The complement of Sobolev spaces in L^2　　　　　　　　　　　　　　　
第12回宮代セミナー, 04 May 2006

Holomorphic families of unbounded operators and the q-metric　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛
日本数学会, 28 Mar. 2006

非有界作用素の正則族に関するある問題について　　　　　　　　　　　　　　　
第11回宮代セミナー, 16 Feb. 2006

Holomorphic families of unbounded operators and the q-metric　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛
第14回関数環・関数空間合同セミナー (北大21世紀COEプログラム「特異性から見た非線形構造の数学」協賛), 23 Dec. 2005

q-metric と今後の課題について　　　　　　　　　　　　　　　
第10回宮代セミナー, 06 Sep. 2005

Perturbation of semiclosed operators in Hilbert space　　　　　　　　　　　　　　　
第9回宮代セミナー, 11 Jul. 2005

Holomorphic family of unbounded operators の定義について　　　　　　　　　　　　　　　
第65回米沢数学セミナー, 06 Jul. 2005

Banach 環上の multiplier とその摂動　　　　　　　　　　　　　　　
三浦毅
日本数学会, 29 Mar. 2005

作用素の q-metric と摂動について　　　　　　　　　　　　　　　
第8回宮代セミナー, 22 Feb. 2005

作用素の gap metric と q-metric について　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛
関数環研究集会, 21 Dec. 2004

shorted operators とその周辺　　　　　　　　　　　　　　　
平澤 剛
第2回関数環若手セミナー, 27 Aug. 2004

Extremal extension について　　　　　　　　　　　　　　　
第7回宮代セミナー, 04 Aug. 2004

Extremal extension について　　　　　　　　　　　　　　　
第62回米沢数学セミナー, 07 Jul. 2004

A linear operator in Hilbert space and its Hyers-Ulam stability　　　　　　　　　　　　　　　
第6回宮代セミナー, 29 Jan. 2004

正規行列とその安定性について　　　　　　　　　　　　　　　
第12回関数空間セミナー, 24 Dec. 2003

Topological structures for semiclosed operators in Hilbert space　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛
関数環研究集会, 27 Nov. 2003

ヒルベルト空間上で定義された有界作用素の値域とその性質について　　　　　　　　　　　　　　　
平澤 剛
第1回関数環若手セミナー, 12 Sep. 2003

半閉作用素におけるある位相について　　　　　　　　　　　　　　　
第59回米沢数学セミナー, 02 Jul. 2003

A topology for semiclosed operators in Hilbert space　　　　　　　　　　　　　　　
日本数学会, Mar. 2003

A symmetric operator and Kaufman's representation　　　　　　　　　　　　　　　
日本数学会, Mar. 2003

A topology for semiclosed operators in Hilbert space　　　　　　　　　　　　　　　
平澤 剛
実解析学シンポジウム, 08 Nov. 2002

A topology for semiclosed operators　　　　　　　　　　　　　　　
第3回宮代セミナー, 03 Aug. 2002

A symmetric operator and its Kaufman's representation　　　　　　　　　　　　　　　
第55回米沢数学セミナー, 10 Jul. 2002

Shorted operators　　　　　　　　　　　　　　　
第2回宮代セミナー, 12 Jan. 2002

Hilbert 空間上の作用素商について　　　　　　　　　　　　　　　
第13回7階セミナー, 21 Dec. 2001

ヒルベルト空間上の作用素商について　　　　　　　　　　　　　　　
東京電機大学工学部談話会, 07 Nov. 2001

作用素論の立場から見た微分方程式　　　　　　　　　　　　　　　
偏微分方程式セミナー, 04 Jul. 2001

非有界自己共役作用素のスペクトル分解定理について　　　　　　　　　　　　　　　
第52回米沢数学セミナー, Jun. 2001

作用素論の立場から見た微分作用素　　　　　　　　　　　　　　　
第1回宮代セミナー, 22 Feb. 2001

L^2(R) 上の微分作用素に対応する有界作用素について　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛; 中沢秀夫氏と
関数環研究集会, 19 Dec. 2000

W.Kaufman の定理とその周辺　　　　　　　　　　　　　　　
第46回米沢数学セミナー, 20 Jul. 2000

Positive selfadjoint extensions of a positive symmetric quotient　　　　　　　　　　　　　　　
日本数学会 函数解析学分科会, Mar. 1999

A positive symmetric quotient and its selfadjoint extensions　　　　　　　　　　　　　　　
平澤剛
関数環研究集会, 31 Oct. 1997

A positive symmetric quotient and its selfadjoint extension　　　　　　　　　　　　　　　
第32回関数解析研究会, 26 Jul. 1997

作用素の商とその応用について　　　　　　　　　　　　　　　
第31回関数解析研究会, 20 Jul. 1996

日本数学会

不変な半閉部分空間の研究　　　　　　　　　　　　　　　
基盤研究（C）（一般）
Apr. 2020 - Mar. 2023

選択関数に基づいた不変部分空間問題の位相解析的・幾何的な構造の研究　　　　　　　　　　　　　　　
挑戦的萌芽研究
Apr. 2016 - Mar. 2019

DeBranges空間論を用いた半閉作用素の位相解析的研究　　　　　　　　　　　　　　　
Grant-in-Aid for Scientific Research(C)
Apr. 2012 - Mar. 2015