カナイ カズキ金井 和貴助教Kazuki Kanai
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(研究者からのメッセージ)
連絡先: kazuki.kanai.du62（at）vc.ibaraki.ac.jp （at）→ @
■研究活動情報
論文
- Norm one tori and Hasse norm principle, III: Degree 16 case
Akinari Hoshi; Kazuki Kanai; Aiichi Yamasaki, Elsevier BV
Journal of Algebra, 2025年03月, ［査読有り］ - How to Covertly and Uniformly Scramble the 15 Puzzle and Rubik’s Cube
Kazumasa Shinagawa; Kazuki Kanai; Kengo Miyamoto; Koji Nuida
LIPIcs. Leibniz Int. Proc. Inform. Volume 291, FUN 2024, 2024年05月, ［査読有り］ - Uniform cyclic group factorizations of finite groups
Kazuki Kanai; Kengo Miyamoto; Koji Nuida; Kazumasa Shinagawa, Informa UK Limited
Communications in Algebra, 2023年12月, ［査読有り］ - Norm one tori and Hasse norm principle, II: Degree 12 case
Akinari Hoshi; Kazuki Kanai; Aiichi Yamasaki, Elsevier BV
Journal of Number Theory, 2023年03月, ［査読有り］ - Davenport and Hasse's theorems and lifts of multiplication matrices of Gaussian periods
Akinari Hoshi; Kazuki Kanai, Elsevier BV
Finite Fields and Their Applications, 2022年12月, ［査読有り］ - Norm one Tori and Hasse norm principle
Akinari Hoshi; Kazuki Kanai; Aiichi Yamasaki,Let be a field and be an algebraic -torus. In 1969, over a global field , Voskresenskiǐ proved that there exists an exact sequence where is the kernel of the weak approximation of , is the Shafarevich-Tate group of , is a smooth -compactification of , , is the Picard group of and stands for the Pontryagin dual. On the other hand, in 1963, Ono proved that for the norm one torus of , if and only if the Hasse norm principle holds for . First, we determine for algebraic -tori up to dimension . Second, we determine for norm one tori with and . We also show that for when the Galois group of the Galois closure of is the Mathieu group with . Third, we give a necessary and sufficient condition for the Hasse norm principle for with and . As applications of the results, we get the group of -equivalence classes over a local field via Colliot-Thélène and Sansuc’s formula and the Tamagawa number over a number field via Ono’s formula .
, American Mathematical Society (AMS)
Mathematics of Computation, 2022年06月07日, ［査読有り］
MISC
- Multiplicative f-ic forms on algebraic varieties arising from Thaine's generalized Jacobi sums
Akinari Hoshi; Kazuki Kanai
プレプリント(arXiv), 2026年05月06日 - The rationality problem for multinorm one tori, II
Sumito Hasegawa; Kazuki Kanai; Yasuhiro Oki
プレプリント(arXiv), 2026年04月06日 - The rationality problem for multinorm one tori
Sumito Hasegawa; Kazuki Kanai; Yasuhiro Oki
プレプリント(arXiv), 2025年04月05日 - Hasse norm principle for $M_{11}$ and $J_1$ extensions
Akinari Hoshi; Kazuki Kanai; Aiichi Yamasaki
プレプリント(arXiv), 2022年10月17日
講演・口頭発表等
- Rationality problem for multinorm one tori
金井和貴
立教整数論セミナー, 2025年10月24日, ［招待有り］ - Rationality problem for multinorm one tori
金井和貴
第九回情報数理セミナー, 2025年08月18日, ［招待有り］ - Rationality problem for multinorm one tori
金井和貴
九州代数的整数論2025, 2025年03月03日
20250303, 20250305 - 有限群の一様分解にまつわる諸問題
品川 和雅; 金井 和貴; 宮本 賢伍; 縫田 光司
2025年 暗号と情報セキュリティシンポジウム（SCIS2025), 2025年01月29日 - Norm one tori and Hasse norm principle, III: Degree 16 case
星 明考; 金井 和貴; 山崎 愛一
2024年度 日本数学会 秋季総合分科会, 2024年09月05日 - How to Covertly and Uniformly Scramble the 15 Puzzle and Rubik's Cube
Kazumasa Shinagawa; Kazuki Kanai; Kengo Miyamoto; Koji Nuida
12th International Conference on Fun with Algorithms, 2024年06月05日 - 有限群の一様巡回群分解とそのカードベース暗号への応用
金井和貴; 宮本賢伍; 縫田光司; 品川和雅
日本数学会 2024年度年会, 2024年03月17日 - Davenport and Hasse's theorems and lifts of multiplication matrices of Gaussian periods
金井和貴
慶応代数セミナー, 2023年07月18日, 慶応大学, ［招待有り］
20230718, 20230718 - Norm one tori and Hasse norm principle
金井和貴
第27回代数学若手研究会, 2023年03月30日, 筑波大学
20230327, 20230331 - Hasse norm principle for $M_{11}$ extensions
星 明考; 金井 和貴; 山崎 愛一
日本数学会2023年度年会, 2023年03月18日, 中央大学
20230315, 20230318 - Hasse norm principle for $M_{11}$ extensions
金井和貴
第四回情報数理セミナー, 2023年01月08日, ［招待有り］
20230107, 20230109 - Davenport-Hasseの持ち上げ定理とその行列類似
金井和貴
第3回 情報数理セミナー, 2022年08月18日, ［招待有り］
20220817, 20220819 - Davenport and Hasse's theorems and lifts of multiplication matrices of Gaussian periods
金井和貴
新潟代数セミナー, 2022年07月28日, ［招待有り］ - 不変体の有理性問題について −巡回群を例にして- (I), (II)
金井和貴
第2回 情報数理セミナー, 2022年03月05日, ［招待有り］
20220305, 20220306 - 有限群の一様分解とその一様閉シャッフルへの応用
金井 和貴; 宮本 賢伍; 品川 和雅
暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS2022), 2022年01月19日
20220118, 20220121 - Norm one tori and Hasse norm principle
金井和貴
津田塾大学整数論ワークショップ 2021, 2021年11月21日, ［招待有り］
20211120, 20211121 - First obstruction to the Hasse norm principle and norm one tori
金井和貴
第1回 情報数理セミナー, 2021年10月23日, ［招待有り］
20211023, 20211024 - Davenport and Hasse's theorems and lifts of multiplication matrices of Gaussian periods
星 明考; 金井 和貴
日本数学会2021 年度秋季総合分科会, 2021年09月17日 - Norm one tori and Hasse norm principle
金井和貴
第20回広島仙台整数論集会, 2021年07月15日
20210713, 20210716 - Norm one tori and Hasse norm principle
金井和貴
Friday Tea Time Zoom Seminar, 2020年07月23日, ［招待有り］ - Norm one tori and Hasse norm principle, II
星 明考; 金井 和貴; 山崎 愛一
日本数学会2020年度年会, 2020年03月19日 - Norm one tori and Hasse norm principle
星 明考; 金井 和貴; 山崎 愛一
日本数学会2020年度年会, 2020年03月19日 - Hasse norm principleについて
金井和貴
可換Banach環と関連分野研究集会, 2019年06月29日
