シモムラ カツノリ下村 勝孝教授Katsunori SHIMOMURA
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論文
- Relations between Morrey–Campanato spaces and the duals of atomic Hardy spaces
Satoshi Yamaguchi; Eiichi Nakai; Katsunori Shimomura, Springer Science and Business Media LLC
Archiv der Mathematik, 2025年03月20日, ［査読有り］ - Bi-predual Spaces of Generalized Campanato Spaces with Variable Growth Condition
Satoshi Yamaguchi; Eiichi Nakai; Katsunori Shimomura, Springer Science and Business Media LLC
Acta Mathematica Sinica, English Series, 2024年12月20日, ［査読有り］ - A remark on the dual spaces of bi-parabolic Bergman spaces
Yôsuke Hishikawa; Masaharu Nishio; Katsunori Shimomura; Masahiro Yamada, 責任著者, Department of Mathematics, Faculty of Science
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2023年12月, ［査読有り］ - Rational function and time transformation of caloric morphism on semi-euclidean spaces
Katsunori Shimomura
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2021年12月, ［査読有り］ - Function spaces induced by two parabolic Bloch spaces
Y. Hishikawa; M. Nishio; K. Shimomura; M. Yamada, Hiroshima University - Department of Mathematics
Hiroshima Mathematical Journal, 2021年11月, ［査読有り］ - Reproducing property for iterated parabolic operators of fractional order.
M. Nishio; K. Shimomura, Ed. Acad. Române
Mathematical Reports (Bucuresti), 2021年07月, ［査読有り］ - Existence and non-existence of caloric morphisms with Bateman space-mapping for radial metrics.
Katsunori Shimomura
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2019年07月, ［査読有り］ - Reproducing Kernels for Iterated Parabolic Operators on the Upper Half Space with Application to Polyharmonic Bergman Spaces
Masaharu Nishio; Katsunori Shimomura, We consider parabolic operators of fractional order and their iterates on the upper half space of the euclidean space. We deal with Hilbert spaces of solutions of those parabolic equations. We shall show, in this note, the existence of reproducing kernels and give a formula by using their fundamental solutions. As an application, we also discuss the polyharmonic Bergman spaces and give their reproducing kernels by using the Poisson kernel on the upper half space., SPRINGER BASEL AG
COMPLEX ANALYSIS AND OPERATOR THEORY, 2017年12月, ［査読有り］ - Liouville type theorem on conformal mapping for indefinite metrics associate with ultra-hyperbolic equations
Katsunori Shimomura
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2016年09月, ［査読有り］ - Generalizations of Bateman's transformation for general indefinite metrics
Katsunori Shimomura, Batemans transformation is associated with the Lorentzian metric and preserves solutions of the wave equation. We generalize Batemans transformation for general indefinite semi-euclidean metrics. Then we show that the generalized transformation preserves solutions of the equation associated with given indefinite metric., Department of Mathematics, Faculty of Science, Ibaraki University
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2013年05月, ［査読有り］ - A relation between the Lorentzian inversion and the Bateman transformation
Katsunori Shimomura, In our previous paper [1], we proved that every transformation which preserves the wave equation is a similarity or a Lorentzian inversion composed with similarities or a Bateman transformation composed with similarities. In this paper, we give several relations between Bateman transformation and Lorentzian inversion. We also prove that only Lorentzian inversion or Bateman transformation is enough to generate the set of all transformations which preserve the wave equation., Department of Mathematics, Faculty of Science, Ibaraki University
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2012年05月, ［査読有り］ - Liouville type theorem associate with the wave equation
Katsunori Shimomura, Department of Mathematics, Faculty of Science, Ibaraki University
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2011年05月, ［査読有り］ - Caloric morphisms between different radial metrics on semi-euclidean spaces of same dimension
Katsunori Shimomura, This paper generalizes and improves the result of [8] to caloric morphisms between manifolds with different radial semi-euclidean metrics. It is based on the similar arguments as were used in [7] and [8] (cf. [4], [5], [6]), but it succeed to remove the technical assumption from the main result of [8]., Department of Mathematics, Faculty of Science, Ibaraki University
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2011年05月, ［査読有り］ - Caloric Morphisms for rotation invariant metrics.
Masaharu Nishio; Katsunori Shimomura, 筆頭著者, We determine all the caloric morphisms for rotation invariant (spherically symmetric) metrics, in the case where the space dimension is greater than two. We also treat the caloric morphisms on two dimensional spheres and hyperbolae., HIROSHIMA UNIV, GRAD SCH SCI
Hiroshima Mathematical Journal, 2010年11月, ［査読有り］ - $L^p$-boundedness of Bergman projections for $\alpha$-parabolic operators (共著)
Masaharu Nishio; Katsunori Shimomura; Noriaki Suzuki
Advanced Studies in Pure Mathematics, 2006年, ［査読有り］ - Caloric morphisms with respect to radial metrics on semi-euclidean spaces
Katsunori Shimomura, イバラキ ダイガク リガクブ スウガク キョウシツ
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2005年05月, ［査読有り］ - α-parabolic bergman spaces. (共著)
M. Nishio; K. Shimomura; N. Suzuki, The alpha-parabolic Bergman space b(alpha)(p) is the set of all p-th integrable solutions U of the equation (partial derivative/partial derivative t + (-Delta)(alpha))u = 0 on the upper half space, where 0 < alpha <= 1 and 1 <= p <= infinity. The Huygens property for the above u will be obtained. After verifying that the space b(alpha)(p) forms a Banach space, we discuss the fundamental properties. For example, as for the duality, (b(alpha)(p))* congruent to b(alpha)(q) for p > 1 and (b(alpha)(l))* congruent to B-alpha/R are shown, where q is the exponent conjugate to p and B-alpha is the alpha-parabolic Bloch space., OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS
Osaka J. Math., 2005年, ［査読有り］ - Caloric morphisms with respect to radial metrics on $\mathbb R^n \setminus \{0\}$
Katsunori Shimomura, イバラキ ダイガク リガクブ スウガク キョウシツ
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2003年05月, ［査読有り］ - A characterization of caloric morphisms between manifolds (共著)
M. Nishio; K. Shimomura, 筆頭著者, In this paper, we give a characterization of mappings which preserve caloric functions between semi-riemannian manifolds., SUOMALAINEN TIEDEAKATEMIA
Annales Academiae Scientiarum Fennicae. Series A I. Mathematica., 2003年, ［査読有り］ - Caloric morphisms on semi-euclidean space.
M. Nishio; K. Shimomura, 筆頭著者
Revue Roumaine de Mathematiques pures et Appliquees, 2002年, ［査読有り］ - On transformations which preserve poly-temperatures of degree m
Katsunori Shimomura, 茨城大学
Mathematical Journal of Ibaraki University, 2001年, ［査読有り］ - The Determination of Caloric Morphisms on Euclidean Domains.
Katsunori Shimomura, Let D be a domain in Rm+1 and E be a domain in Rn+1. A pair of a smooth mapping f : D --> E and a smooth positive function rho on D is called a caloric morphism if rho . u o f is a solution of the heat equation in D whenever u is a solution of the heat equation in E. We give the characterization of caloric morphisms, and then give the determination of caloric morphisms. In the case of m < n there are no caloric morphisms. In the case of m = n; caloric morphisms are generated by the dilation, the rotation, the translation and the Appell transformation. In the case of m > n: under some assumption on f, every caloric morphism is obtained by composing a projection with a direct sum of caloric morphisms of Rn+1., NAGOYA UNIV
Nagoya Mathematical Journal, 2000年, ［査読有り］ - Note on Poly-Supertemperatures on a Strip Domain
M. Nishio; K. Shimomura; N. Suzuki, OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS
Osaka Journal of Mathematics, 1999年, ［査読有り］ - A Mean Value Property of Poly-temperatures on a Strip Domain
M. Nishio; K. Shimomura; N. Suzuki, LONDON MATH SOC
Journal of the London Mathematical Society, 1998年, ［査読有り］ - Caloric morphisms and a generalization of the Appell transformation
Katsunori Shimomura, We give a systematic way to construct caloric morphisms between different dimensional Euclidean spaces., VSP BV-C/O BRILL ACAD PUBL
Proceedings of the Seventh International Colloquium on Differential Equations, VSP, 1997年 - A general form of a mean value property for poly-temperatures on a strip domain
M. Nishio; K. Shimomura; N. Suzuki, We show that the mean value property of poly-temperature, the solution of the iterate of the heat operator, also holds for more general mean value than that of [1]., VSP BV-C/O BRILL ACAD PUBL
Proceedings of the Seventh International Colloquium on Differntial Equations, VSP, 1997年 - The Growth of the Positive Solutions of Lu=0 near the Boundary of an Inner NTA Domain
Katsunori Shimomura, NAGOYA UNIV
Nagoya Mathematical Journal, 1988年, ［査読有り］
MISC
- α-parabolic Bergman spaces and their reproducing kernels (再生核の理論の応用 研究集会報告集)
下村 勝孝; 鈴木 紀明; 西尾 昌治
数理解析研究所講究録, 2004年01月 - A Characterization of the Inner NTA Domain by the Quasi-hyperbolic metric
Katsunori Shimomura
Bulletin of the Faculty of Science Ibaraki University, 1992年 - A note on the definition of inner NTA domain
Katsunori Shimomura
Bulletin of the Faculty of Science Ibaraki University, 1991年
書籍等出版物
講演・口頭発表等
- On the dual spaces of polyparabolic Bergman spaces via reproducing formulae
下村勝孝
2024年度ポテンシャル論研究集会, 2024年12月07日 - A remark on the dual spaces of bi-parabolic Bergman spaces
下村勝孝
2022年度ポテンシャル論研究集会, 2023年02月10日
20230210, 20230212 - 半Euclid空間上のcaloric morphismの時間変換と実有理関数
下村勝孝
日本数学会2022年度年会, 2022年03月28日, 日本数学会
20220328, 20220331 - 半ユークリッド空間上の Caloric morphism の時間変換と実有理関数
下村勝孝
2021年度ポテンシャル論研究集会, 2022年02月11日, 日本数学会函数論分科会ポテンシャル論研究グループ, ［招待有り］
20220211, 20220212 - ユークリッド空間上の caloric morphism の時間変換
下村勝孝
2019年度ポテンシャル論研究集会, 2019年10月13日, 日本数学会函数論分科会ポテンシャル論研究グループ, ［招待有り］
20191013, 20191014 - Caloric morphism ― 熱方程式の解を保つ変換
下村勝孝
日本数学会2019年度秋季総合分科会 特別講演, 2019年09月17日, 日本数学会, ［招待有り］
20190917, 20190920 - Time transformations of caloric morphisms on Euclidean spaces
下村勝孝
Potential Analysis and its Related Fields 2019, 2019年02月13日, ［招待有り］
20190212, 20190213 - Bateman変換とCaloric morphism
下村勝孝
2018年度ポテンシャル論研究集会, 2018年09月01日, ［招待有り］
20180831, 20180902 - Caloric morphisms for rotation invariant metrics on semi-euclidean spaces
Katsunori SHIMOMURA
AIMS 2018 Taipei, 2018年07月08日, American Institution Mathematical Sciences, ［招待有り］
20180705, 20180709 - Caloric morphism with Bateman space mapping for radial metrics
下村勝孝
日本数学会秋季総合分科会, 2017年09月11日, 日本数学会
20170911, 20170914 - Caloric morphism with Bateman space mapping for radial metrics
下村勝孝
ポテンシャル論研究集会, 2017年09月01日, 日本数学会函数論分科会ポテンシャル論研究グループ, ［招待有り］
20170831, 20170902 - Caloric morphism ― 熱方程式の解を保つ変換
下村勝孝
第59回函数論シンポジウム, 2016年10月09日, 日本数学会函数論分科会, ［招待有り］
20161008, 20161010 - Lorentz不変形量に対する caloric morphism について
下村勝孝
ポテンシャル論研究集会, 2016年09月06日, 日本数学会函数論分科会ポテンシャル論研究グループ, ［招待有り］
20160905, 20160907 - 3次元以上のLorentz不変計量に対する caloric morphism について
下村勝孝
研究集会「ポテンシャル論とその関連分野」, 2016年01月31日, ［招待有り］
20160131, 20160201 - 非正定値計量の等角写像について
ポテンシャル論研究集会, 2011年11月04日, 日本数学会函数論分科会ポテンシャル論研究グループ, ［招待有り］
20111103, 20111105 - 非正定値計量の等角写像に対するLiouville型の定理
ポテンシャル論研究集会, 2010年11月06日, 日本数学会函数論分科会ポテンシャル論研究グループ, ［招待有り］
20101105, 20101107 - 異なる動径方向計量を持つ半ユークリッド空間の間の Caloric morphism
ポテンシャル論研究集会, 2008年11月03日, 日本数学会函数論分科会ポテンシャル論研究グループ, ［招待有り］
20081101, 20081103 - Caloric morphism for rotation invariant metric on Euclidean spaces
Katsunori Shimomura
Finland-Japan Joint Seminar on Analysis, 2007年08月29日
20070827, 20070829 - Rn (n≧3) の回転不変計量に関するcaloric morphism
下村勝孝、西尾昌治
日本数学会2007年度年会, 2007年03月29日, 日本数学会
20070327, 20070330 - 回転不変な計量に関するcaloric morphism
下村勝孝
ポテンシャル論研究集会, 2007年01月12日, 日本数学会函数論分科会ポテンシャル論研究グループ, ［招待有り］
20070111, 20070112 - 回転不変な計量に関する caloric morphism
下村勝孝
ポテンシャル論とその関連分野, 2006年12月20日, 京都大学数理解析研究所, ［招待有り］
20061218, 20061220 - Caloric morphism on manifolds
Masaharu Nishio; Katsunori Shimomura
Finland-Japan Joint Seminar on Analysis, 2006年12月14日, ［招待有り］ - Caloric morphism for two radial metrics
Katsunori Shimomura
The Tenth Conference on Real and Complex Analysis in Hiroshima, 2006年11月03日, ［招待有り］
20061102, 20061104 - 二つの半ユークリッド空間の動径方向計量に関するcaloric morphism
下村勝孝
日本数学会2006年度秋期総合分科会, 2006年09月19日, 日本数学会
20060919, 20060922 - Caloric morphism for rotation invariant metric
Katsunori Shimomura
The Ninth conference on Real and Complex Analysis in Hiroshima, 2005年12月15日, ［招待有り］ - Caloric morphism
Katsunori Shimomura
Mathematisches Kolloquium, KU Eichstaett, 2005年11月16日, Mathematisch-Geographische Fakultaet,,Katholi-sche Universitaet Eichstaett - Caloric morphism for rotation invariant metric.
下村勝孝
ポテンシャル論研究集会, 2005年11月05日 - 半ユークリッド空間の動径方向計量に関するcaloric morphism
下村勝孝
日本数学会2005年度秋期総合分科会, 2005年09月21日, 日本数学会 - ∂/∂t - (-Δ)α に対するBergman空間の再生核の Lp-有界性
下村勝孝; 鈴木紀明; 西尾昌治
日本数学会2005年度秋期総合分科会, 2005年09月19日, 日本数学会 - The caloric morphism for radial metrics on semi-euclidean spaces
Katsunori Shimomura
International Workshop on Potential Theory in Matsue 2004, 2004年08月27日 - Lp-boundedness of Bergman projections for α-parabolic operators
Masaharu Nishio; Katsunori Shimomura; Noriaki Suzuki
International Workshop on Potential Theory in Matsue 2004, 2004年08月27日 - α-parabolic Bergman spaces and their reproducing kernels
下村勝孝、鈴木紀明、西尾昌治
再性核の理論の応用, 2003年10月
共同研究・競争的資金等の研究課題
